(i) x ∈

(ii) x ∈ [ +2n π , + 2n π ] ∪ [ +2n π , + 2n π ]

(iii) x ∈ [– +2n π , 2n π+ ] (iv) x ∈ R

(v) x ∈ ∪

Sol. (i) sinx > ⇒ x ∈

(ii) (2cosx–1) cosx ≤ 0 ⇒ cosx ∈ [0, ]

⇒ x ∈ [ +2n π , + 2n π ] ∪ [ +2n π , + 2n π ]

(iii) sinx + cosx ≥ 1

⇒ sin (x+ ) ≥

⇒ x+ ∈ [ +2n π , +2n π ]

⇒ x ∈ [– +2n π , 2n π+ ]

(iv) cos 2 x + sinx ≤ 2

⇒ sin 2 x – sinx + 1 ≥ 0

⇒ x ∈ R

(v) tanx ∈ (– ∞ , ) ∪ ( , ∞ )

⇒ x ∈ ∪

──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────